Informacje o kursie – matura poziom podstawowy
📌 Pierwsze zajęcia są darmowe (pokazowe). Można dopisać się w dowolnym momencie.
📌 Kursy rozpoczynają się 16 września 2024 r. i trwają do 29 kwietnia 2025 r.
📌 Zajęcia odbywają się 2 razy w tygodniu po 60 minut.
📌 Grupy PN-ŚR mają 63 zajęcia w roku.
📌 Grupy WT-CZ mają 61 zajęć w roku.
📌 Nasze kursy są prowadzone przez egzaminatorów CKE, doktorantów oraz znanych nauczycieli/trenerów, którzy prężnie działają w Social Media.
📌 Rodzic i/lub kursant otrzymują dostęp do e-dziennika z informacjami o zrealizowanych tematach, ocenach cząstkowych oraz wynikach z egzaminów próbnych.
📌 Zajęcia zostały przygotowane według ściśle określonych wymagań CKE (tematy oraz zagadnienia są podane poniżej).
📌 Lekcje są dokładnie przemyślane pod kątem jak najłatwiejszego przedstawienia tematu, pokazania techniki pracy z zadaniami z treścią, oraz wskazaniu, w jakim miejscu i za co mogą zdobyć dodatkowe punkty w zadaniach otwartych.
📌 Wszystkie zajęcia są nagrywane, tak aby każdy mógł do nich wrócić w dowolnym momencie.
📌 W ramach zajęć przeprowadzamy 3 egzaminy próbne wraz z omówieniem egzaminu.
📌 Do każdych lekcji jest przypisana praca domowa, w celu sprawdzenia nabytej wiedzy
📌 Lekcje odbywają się na platformie Zoom – link jest stały do wszystkich zajęć.
📌 Kursant otrzymuję dostęp do zamkniętej grupy na Facebook’u, gdzie może wymieniać się spostrzeżeniami, wspólnie rozwiązywać szkolne prace domowe itp. Budujemy społeczność i miejsce przyjazne młodym osobom. Grupa jest moderowana, nie ma mowy o hejcie, czy przemocy w sieci.
📌 Uczeń posiada kontakt do nauczyciela prowadzącego – zawsze może poprosić o ponowne wytłumaczenie tematu. Jesteśmy po to, aby Twoje dziecko zdobyło jak najlepszy wynik dla siebie.
📌 W każdym momencie można dołączyć do zajęć. Kwota jest naliczana proporcjonalnie do ilości odbytych lekcji.
📌 Działamy na zasadzie subskrypcji – jeśli opłata za dany miesiąc jest uiszczona, dziecko bierze udział w zajęciach online i ma dostęp do wszystkich materiałów. Jeśli zdecydują się Państwo zrezygnować, po prostu nie opłacają Państwo kolejnego miesiąca. Co jest równoważne z rezygnacja z kursu.
📌 Obsługujemy płatności online oraz wystawiamy Faktury VAT.
Zagadnienia realizowane na naszym kursie:
Dział I. Liczby rzeczywiste.
1) wykonywanie działań (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych
2) przeprowadzanie prostych dowodów dotyczących podzielności liczb całkowitych
3) stosowanie własności pierwiastków dowolnego stopnia
4) stosowanie pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach
5) stosowanie własności monotoniczności potęgowania
6) stosowanie interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej
7) wykorzystywanie własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych z kapitalizacją roczną i zysków z lokat
Dział II. Wyrażenia algebraiczne.
1) wzory skróconego mnożenia na: ab2 , ab2 , a2 b2
2) wielomiany jednej i wielu zmiennych;
3) wyłączanie poza nawias jednomian z sumy algebraicznej
4) rozkładanie wielomianów na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów
5) dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
Dział III. Równania i nierówności.
1) przekształcenie równania i nierówności w sposób równoważny
2) interpretowanie równania i nierówności sprzecznych oraz tożsamościowych
3) rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą
4) rozwiązywanie równań i nierówności kwadratowych
Dział IV. Układy równań.
1) rozwiązywanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi
2) stosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Dział V. Funkcje.
1) odczytywanie z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane
2) wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach;
3) szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej zadanej wzorem;
4) interpretowanie współczynników występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej
5) układy równań kwadratowych
6) wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
7) największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Dział VI. Ciągi.
1) wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
2) sprawdzanie, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;
3) wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego;
4) wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego;
5) własności ciągów, w tym arytmetycznych i geometrycznych, do rozwiązywania zadań
Dział VII. Trygonometria.
1) funkcje: sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180°, w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60
2) twierdzenie cosinusów oraz wzór na pole trójkąta
3) kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych
Dział VIII. Planimetria.
-
promienie i średnice okręgów, długości cięciw okręgów oraz odcinków stycznych, w tym z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa;
2. trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne przy danych długościach boków
-
wielokąty foremne i ich podstawowych własności;
-
własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
-
własności kątów wpisanych i środkowych;
-
wzory na pole wycinka koła i długość łuku okręgu;
-
twierdzenia: Talesa, o dwusiecznej kąta oraz o kącie między styczną a cięciwą;
-
cechy podobieństwa trójkątów;
-
. funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich pól figur.
Dział IX. Geometria analityczna
-
wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie na podstawie ich równań,
2. równanie prostej na płaszczyźnie w postaci kierunkowej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich jak na przykład przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość lub prostopadłość do innej prostej, styczność do okręgu);
3. odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;
4) równaniem okręgu
Dział X. Stereometria.
1. wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;
2. pojęcie kąta między prostą a płaszczyzną;
3. objętości i pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;
4. zależność między objętościami graniastosłupów oraz ostrosłupów podobnych.
Dział XI. Kombinatoryka.
-
zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych;
-
zliczanie obiektów, stosując reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) dla dowolnej liczby czynności
Dział XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka.
-
prawdopodobieństwo w modelu klasycznym;
-
średnia arytmetyczną i średnia ważoną, mediana i dominanta;
-
odchylenie standardowe zestawu danych
Dział XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy.
1. zadania optymalizacyjne w sytuacjach dających się opisać funkcją kwadratową.